Question

El peso de cierta marca de latas de atún sigue una distribución normal con una media de 130g y una desviación estándar de 5g. Determinar el porcentaje de latas cuyo peso es mayor a 133g.​

Answer 1

Respuesta:

122

Explicación:

varianza de 133 por coeficiente de correlación

Answer 2

El  27,43%, aproximadamente,  de las latas de atún tiene un peso de más de 133 g.

Explicación:

El peso de cierta marca de latas de atún tiene distribución normal con:

media  =  μ  =  130  g     y desviación estándar  =  σ  =  5  g.

Para hallar probabilidades asociadas a esta distribución se usa una tabla de probabilidades acumuladas calculadas como áreas bajo la curva normal estándar (z).

Si definimos la variable aleatoria con distribución normal:

x  =  peso de las latas de atún

Su estandarización para calcular sus probabilidades en la tabla estándar es:

$\bold{z~=~\dfrac{x~-~\mu}{\sigma}}$

En la tabla anexa se obtienen probabilidades acumuladas desde el valor en estudio, en la cola derecha, y se denotan:

$\bold{P(x~>~a)~=~P(z~>~\dfrac{a~-~\mu}{\sigma})}$

En el caso en estudio se plantea determinar el porcentaje de latas cuyo peso es mayor a  133  g.​

Esto es, hallar la probabilidad de que    x    sea mayor que  133.

$\bold{P(x~>~133)~=~P(z~>~\dfrac{133~-~130}{5})~=~P(z~>~0,6)~=~0,2743\qquad\Rightarrow}$

P(x > 133)  =  0,2743

Multiplicamos la probabilidad hallada por 100  y se obtiene que el  27,43%, aproximadamente,  de las latas de atún tiene un peso de más de 133 g.

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