las edades de tres personas suman 90 años, el mayor tiene el triple menos 8 años mas que el chico y el segundo tiene el doble más 2 años que el chico. Hallar las edades.
Respuestas
Hola!
Explicación paso a paso:
Datos:
Mayor+Medio+ Menor = 90
La edad del mayor y el del medio están relacionadas con la edad del más chico, entonces al menor, pones edad X
Menor= X
Mayor = 3.X - 8
Medio= 2.X + 2
(Cuando es el triple, tenés que multiplicar por 3. Cuando es el doble, tenés que multiplicar por 2)
Resolución:
La ecuación quedaría así:
X + 3.X - 8 + 2.X + 2 = 90
X + 3.X + 2.X = 90 +8 -2
6.X = 96
X = 96 ÷ 6
X= 16
Para resolver la ecuación, tenés que averiguar el valor de X, dejarla sola a la izquierda del igual.
Para esto pasas los números al otro lado del igual con la operación inversa
-8 pasa +8
+2 pasa -2
X = 1.X entonces sumas 1x+3x+2x = 6.x
El 6 está multiplicando, pasa dividiendo
A la derecha del igual, vas resolviendo las operaciones.
Ya encontraste valor de X, lo reemplazas en la ecuación
X + (3.X - 8) + (2.X + 2) = 90
16 + (3.16-8) + (2.16+2) = 90
16 + (48-8) + (32 +2) = 90
16 + 40 + 34 = 90
90 = 90
(Puse paréntesis para separar las edades de las personas)
La igualdad se comprueba (90 es igual a 90) entonces el valor X = 16.… Es correcto!!!
Seguimos reemplazando
Menor= X = 16
Mayor = 3.X - 8 = 3.16-8 = 48-8 = 40
Medio= 2.X + 2 = 2.16+ 2 = 32+2 = 34
RESPUESTA
EL MENOR TIENE 16 AÑOS, EL MAYOR TIENE 40 Y EL SEGUNDO, 34