Question

Una empresa adquiere una maquina por un valor de US$ 20.000, el precio de la maquina se desvaloriza hasta que su valor de venta es de US$1.000 después de 10 años. Si el precio de la maquina tiene el comportamiento de una recta, exprese el valor de la maquina en el tiempo. Grafique la recta que modela la situación.

Answer 1

Para Tiempo = 0;  Valor = 20000

Para Tiempo = 10 años; Valor 1000

Variable indepediente X Tiempo
Variable dependiente Y Valor

Para X = 0; Y = 20000

Para X = 10; Y = 1000

(0, 20000); (10, 1000)

Donde: X1 = 0; Y1 = 20000;  X2 = 10; Y2 = 1000

[(Y - Y1)/(Y2 - Y1)] = [(X - X1)/(X2 - X1)]

[(Y - 20000)/(1000 - 20000)] = [(X - 0)/(10 - 0)]

(Y - 20000)/(-19000) = (X)/10

10(Y - 20000) = -19000X

10Y - 200000 = -19000X
 
10Y = -19000X  + 200000 (Divido entre 10 toda la expresion)

Y = -1900X + 20000 (Ecuacion del valor de la maquina en funcion del precio)

Para X = 0:

Y = -1900(0) + 20000; Y = 20000

Para X = 10

Y = -1900(10) + 20000; Y = -19000 + 20000 = 1000

Ecuacion:  Y = -1900X + 20000

Te anexo la grafica