Question

Demuestre las siguientes identidades:a. senx tanx + cosx = sencx

Answer 1

Sen(x)Tan(x) + Cos(x) = Sec(x)

Tan(x) = Sen(x)/Cos(x)

Sen(x).Sen(x)/Cos(x)  + Cos(x)

Sen²(x)/Cos(x) + Cos(x)

Cos(x) = Cos²(x)/Cos(x)

Sen²(x)/Cos(x) + Cos²(x)/Cos(x)

Comun denominador Cos(x)

[Sen²(x) + Cos²(x)]/Cos(x)

Sen²(x) + Cos²(x) = 1

1/Cos(x) = Sec(x)

Entonces si se cumple que

Sen(x)*Tan(x) + Cos(x) = Sec(x)