Question

La edad de Amelia es el triple de la edad de Beatriz, dentro de 15 años la
edad de Amelia será el doble de la edad de Beatriz. La edad de Beatriz es:
a) 40 años b) 45 c) 15
d) 38 e) 60

2. Hace 8 años la edad de Gianluca era siete veces la edad de Estefanía, y
dentro de 7 años solo será el doble. ¿Cuál es la edad de Gianluca?
a) 29 b) 30 c) 27
d) 33 e) 32

Answer 1

Respuesta:

1- Beatriz: c) 15 años

2- Gianluca: a) 29 años

Explicación paso a paso:

Punto 1:

Llamamos "A" a la edad actual de Amelia y "B" a la edad actual de Beatriz.

El problema nos dice que la edad de Amelia es tres veces la de Beatriz, o sea:

$A=3B$

Luego dice que dentro de quince años, es decir A+15; esa edad será el doble de la de Beatriz, es decir 2(B+15) (porque los quince años corren igual para las dos mujeres); entonces:

$A+15=2(B+15)$

Pero sabemos que A=3B, entonces reemplazamos, operamos y despejamos:

$3B+15=2B+30\\B=30-15\\B=15$

R. La edad de Beatriz es 15 años

Punto 2:

La edad Gianluca hace 8 años la denominamos G-8

7 veces la edad de Estefanía es: 7(E-8) porque los 8 años se los restamos por igual a las dos personas.

La edad de G dentro de 7 años la denominamos G+7

El doble de la edad de Estefanía, la denominamos 2(E+7) porque los 7 años corren igual para las dos personas.

Planteamos:

$G-8=7(E-8)\\G+7=2(E+7)$

Despejamos G en la primera igualdad y tenemos que es igual a 7E-48

Reemplazamos G en la segunda igualdad y obtenemos:

$7E-48+7=2E+14\\5E=48+14-7\\5E=55\\E=\frac{55}{5}\\E=11$

Si la edad de Estefanía es 11, reemplazamos ese valor en cualquiera de las igualdades para saber el valor de G

G-8=7(11-8)

G-8=21

G=21+8

G=29