Ramiro quiere construir una caja sin tapa a partir de un pedazo de cartón rectangular con las dimensiones que se ven en la figura a. Para lograrlo, recorta cuadrados idénticos en cada esquina del pedazo de cartón. Cada uno de estos cuadrados tiene x cm de lado así mismo, Ramiro dobla los rectángulos que se forman en el cartón tal como se muestra en la figura b. la caja construida por Ramiro tiene una superficie externa total de 144 cm cuadrados.¿Cuánto mide la altura de esta caja?
Respuestas
La altura de la caja que construyó Ramiro es de 2 cm, considerando que la misma tiene una superficie final de 144 cm².
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema debemos partir del siguiente dato fundamental:
- La superficie externa total de la caja es de 144 cm²
Esta es la superficie de la caja luego que se hicieron los cortes de los cuadrados de x cm.
Por tanto, la superficie de estos cuadrados se puede calcular como:
S = superficie inicial - superficie final
S = (10·16) cm² - 144 cm²
S = 160 cm² - 144 cm²
S = 16 cm²
Sin embargo, esta es la superficie total. Se debe buscar la superficie de cada cuadrado, entonces:
Su = 16 cm²/4
Su = 4 cm²
Como son cuadrados entonces se cumple que:
- Largo = 2 cm
- Ancho = 2 cm
La altura de la caja será el largo del cuadrado recortado, es decir, 2 cm.
Respuesta:
agradecido con el arriba
Explicación paso a paso: