Question

Calcule el valor de "xy" sabiendo que
(x-3i)(6+yi)=20+40i

Answer 1

El producto entre 'x' e 'y' que cumple esa operación es igual a 58.

Explicación paso a paso:

Para hallar el valor de x y de 'y' tenemos que desarrollar el producto entre números complejos en la forma binómica, luego de hacer eso quedará un sistema de ecuaciones:

$(x-3i)(6+yi)=(20+40i)\\6x+xyi-18i+3y=20+40i\\\\6x+3y=20\\xy-18=40$

El valor del producto entre 'x' e 'y' lo podemos despejar de la segunda ecuación ya que está en función de ese producto:

$xy=58$