Question

Una cuadrilla de obreros se compromete a hacer una obra en 10 días, otra cuadrillas en 12 días, y una tercera en 15 días, si se contratará a las tres para que trabajen en forma simultánea en cuantos días terminaran la obra?

Answer 1

Vamos a calcular que porción de obra hace cada cuadrilla en un día.
Para ello usaremos la regla de tres.
Cuadrilla 1

1 obra------------------------10 días
x-------------------------------  1 día

x=(1 obra x 1día)/10 días=1/10 obra  (la primera cuadrilla puede realizar 1/10 parte de la obra en un día).

Cuadrilla 2:

1 obra----------------------12 días
x-----------------------------  1  día

x=(1 obra x 1 día)/12 días=1/12 obra (la segunda cuadrilla realiza 1/12 de obra en un día).

Cuadrílla 3.

1 obra------------------- 15 días
x--------------------------   1 día

x=(1 obra x 1 día) / 15 días=1/15 obra (la tercera cuadrlla realiza 1/15 parte de obra en 1 día).

Otra forma de calcular la porción de obra que realiza cada cuadrilla en un día sería dividir simplemente "1" entre el número de días en que realiza la obra (es lo mismo)
cuadrilla 1=1/10 obra/día
cuadrilla 2=1/2 obra /día.
cuadrilla 3=1/15 obra/día.

Ahora planteamos la siguiente ecuación:
Sea:
x=número de días en terminar la obra.

x(1/10+1/12+1/15)=1

Se leería así: el número de dias multiplicado por la suma de la porción de obra realizada por cada cuadrilla en un día es igual a 1 obra).

Resolvemos la ecuación:
x(1/10+1/12+1/15)=1

mínimo común multiplo de 10, 12 y 15 =60
x(6+5+4)/60=1
15x/60=1
x=60/15
x=4

Solución: las 3 cuadrillas juntas tardarían 4 días en realizar esa obra.