calcular la corriente de linea, la potencia reactiva y aparente para una carga que demanda de una potencia activa de de 50 KW conectada en estrella, con voltaje de linea de 208 voltios, un factor de potencia 0.75 (-)

Respuestas

Respuesta dada por: LeonardoDY

La corriente de línea de la carga es de 185 A, la potencia aparente es de 66,7 kVA y la potencia reactiva es de 44,1 kVAr.

¿Cómo hallar la corriente de línea consumida por la carga?

Si la carga es trifásica y tiene una potencia activa de 50 kW, podemos calcular la corriente de línea (que será igual a la corriente de fase al estar conectada en estrella) mediante la siguiente ecuación:

$P=\sqrt{3}U_LI_L.cos(\phi)\\\\I_L=\frac{P}{\sqrt{3}.U_L.cos(\phi)}=\frac{50000W}{\sqrt{3}.208V.0,75}\\\\I_L=185A$

¿Cómo hallar la potencia reactiva y aparente de la carga?

Teniendo la potencia activa y el factor de potencia, podemos hallar la potencia aparente de la carga mediante esta ecuación:

$P=S.cos(\phi)\\\\S=\frac{P}{cos(\phi)}=\frac{50000W}{0,75}=66667VA=66,7kVA$

La potencia reactiva completa el triángulo de potencia de la carga, por lo que, aplicando el teorema de Pitágoras podemos calcular la potencia reactiva teniendo la potencia aparente y la potencia activa:

$P^2+Q^2=S^2\\\\Q=\sqrt{S^2-P^2}=\sqrt{(66,7kVA)^2-(50kW)^2}=44096VAr=44,1kVAr$