Question

Hallar la longitud de la sombra de un árbol de10m de altura cuando los rayos del sol forman con la horizontal un angulo de 15'

Answer 1

Los rayos del sol con la soimbra y la altura del árbol delimitan un triángulo rectángulo. El ángulo de los rayos con el suelo es 15º, la altura del árbol dería el cateto opuesto al ángulo y la sombra el cateto contiguo.

Como conocemos la dimensión del cateto opuesto=10m y del ángulo=15º, debemos buscar una razón trigonométrica relacione a ambos con el cateto contiguo que es el que queremos averiguar.

La tangente de un ángulo es igual a cateto opuesto/cateto contiguo.

$tg 15º = \frac{cateto opuesto}{cateto contiguo}$ Como queremos averiguar el cateto contiguo, lo despejamos de la fórmula

cateto contiguo = $\frac{cateto-opuesto}{tg 15}$

tg 15º ≈ 0,2679

cateto contiguo = 10/0,2679
cateto contiguo ≈ 37,33 m