Respuestas
Los problemas comunes que dieron origen al cálculo infinitesimal comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a.c-), con conceptos de tipo geométrico como el problema de la tangente a una curva de Apolonio de Perge, pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución sino hasta el siglo XVII, gracias a los trabajos de Isaac Newton y de Gottfried Wilhelm Leibniz.
Ellos dos sintetizaron dos conceptos y métodos usados por sus predecesores en lo que hoy se denomina «diferenciación» e «integración». Desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación) y demostraron que ambos conceptos eran inversos (teorema fundamental del cálculo).
Desde el siglo XVII, muchos matemáticos han contribuido al cálculo diferencial. En el siglo XIX, el cálculo tomó un estilo más riguroso, debido a matemáticos como Augustin Louis Cauchy (1789–1857), Bernhard Riemann (1826–1866), y Karl Weierstrass (1815–1897). Fue también durante este periodo cuando el cálculo diferencial se generalizó al espacio euclídeo y al plano complejo.