Question

1.- Halla término general de una progresión geométrica sabiendo que el quinto término es 16 y el

segundo -2, Además determina si es creciente, decreciente o alternada y calcular la suma de los

primeros 10 términos.

ayuda

Answer 1

La progresión es: an = -2ⁿ⁻¹, es alternada pues la razón es negativa

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

Entonces si a5 = 16 y a2 = -2, tenemos que:

a1*r⁴ = 16

a1*r = - 2

r = -2/a1

Sustituyendo:

a1*(-2/a1)⁴ = 16

16/a1³ = 16

a1³ = 1

a1 = 1

Sustituyendo:

r = -2/1

r = -2

La progresión es: an = -2ⁿ⁻¹, es alternada pues la razón es negativa