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Respuesta:
La acelaración como tal es un vector que describe la tasa de cambio de la velocidad, él cual es otro vector.
Con respecto a la segunda pregunta, no hay una fórmula en tal caso sería ecuación. Existen muchas ecuaciones que nos permiten calcularla, para usarlas debemos saber con que movimiento tratamos la párticula ( en física tomamos lo que realiza el movimiento como una partícula, para hacer más sencilla la situación que vamos a resolver). El movimiento puede ser en una dimención ( movimiento rectilíneo y movimiento rectilineo con aceleración constante), en tres dimensiones o si nos encontramos con casos donde se aplique la dinámica( la relación entre el movimiento y sus causas). Por esta razón no se puede dar una ecuación sin antes saber en que situción nos encontramos.
NOTA: Utilizar el término fórmula como ecuación es totalmente erróneo, ya que no es lo mismo. Fórmula por ejemplo, la fórmula de la Coca cola (está patentada), la del agua H2O, la de la sal de mesa (NaCl) etc... Como se ve este término es usado en química para mostrar de que elementos esta hecho diferentes materias. En tanto, una ecuación es una expresión matemática.