Question

Número que entre 200 y 300 y 400 de como residuos 150

Answer 1

F: Dividendo
D: Divisor
R: Resto
C: Cociente
Sabemos que esto siempre se cumple para una division:
F = CD+ R
Entonces tenemos el siguiente sistema:
1)F = 200C + 150
2)F = 300C + 150
3)F = 400C + 150
Despejamos C en 1)
C = (F - 150)/200
Sustituimos en 2)
F = 300*(F - 150)/200 + 150
200*F = 300F - 300*150 + 150*200
200*F - 300F = -45000 + 30000
-100F = -15000
F = -15000/-100 = 150
Hallamos C en 1)
150 = 200C+150
C = 0
Vemos que se cumple para 1) 2) 3)  con F = 150 y C = 0 de manera que comprobemos que el sistema es consistente:
1) 150 = 200*0 +150 = 150
2) 150 = 300*0 +150 = 150
3) 150 = 400*0 +150 = 150
Se cumple para los 3 casos entonces la respuesta es 150 

Answer 2

Respuesta:

F: Dividendo

D: Divisor

R: Resto

C: Cociente

Sabemos que esto siempre se cumple para una division:

F = CD+ R

Entonces tenemos el siguiente sistema:

1)F = 200C + 150

2)F = 300C + 150

3)F = 400C + 150

Despejamos C en 1)

C = (F - 150)/200

Sustituimos en 2)

F = 300*(F - 150)/200 + 150

200*F = 300F - 300*150 + 150*200

200*F - 300F = -45000 + 30000

-100F = -15000

F = -15000/-100 = 150

Hallamos C en 1)

150 = 200C+150

C = 0

Vemos que se cumple para 1) 2) 3)  con F = 150 y C = 0 de manera que comprobemos que el sistema es consistente:

1) 150 = 200*0 +150 = 150

2) 150 = 300*0 +150 = 150

3) 150 = 400*0 +150 = 150

Se cumple para los 3 casos entonces la respuesta es 150

Explicación paso a paso: