Question

cuantas diagonales se pueden trazar en un poligono regular en el que cada angulo inteior mide 108

Answer 1

angulo interior= 180°(n-2)/n    donde n es el numero de lados del polígono 
*primeramente hallamos el número de lados existentes en el polígono:
datos
angulo interior= 108°
reemplazando en la fórmula
108°=180°(n-2)/n
108°n=180°n-360°
180n-108n=360
n=5

ahora aplicamos la siguiente formula para hallar las diagonales totales en el polígono 
D=n(n-3)/2
D=5(5-3)/2
D=5