Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción 2 x + 3 y = 8
5x + 2y = 9
Ayuda por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

3y=8-2x      y=8-2x/3

5x+2(8-2x/3)=9

5x+2(8-2x)/3=9

5x+16-4x/3=9

Paso el 3 para la derecha osea como multiplicación

5x+16-4x=9X3

x+16=27

El 16 lo paso a restar a la derecha

x=11

y=8-2x/3

REMPLAZO

y=8-2(11)/3

y=8-22/3

y=-14/3

Answer 2

Respuesta:

2x + 3y = 8 (1)

5x + 2y = 9 (2)

Método de reducción :

1 ) Multiplico (-5) por (1) :

-5 ( 2x+3y ) = -5( 8 )

-10x-15y = -40 (3)

2 ) Multiplico ( 2 ) por 2 :

2 ( 5x + 2y ) = 2( 9 )

10x+4y = 18 (4).

3) Sumo las ecuaciones resultantes (3) y (4) :

-10x-15y = -40

+

10x +4y = 18

-----------------------

-15y+4y = -40+18 =====> -11y = -22

4) Encuentro el valor de " y " en la ecuación resultante " -11y = -22 " :

-11y = -22

-11y/-1 = -22/-1

11y = 22

11y/11 = 22/2

y = 2

3) Considero 2 que es el valor de " y " y lo sustituyo en (2) :

5x+2y = 9 ; y = 2

5x+2(2) = 9

5x + 4 = 9

5x+ 4 - 4 = 9-4

5x = 5

5x/5 = 5/5

x = 1

Rectificación :

2(1) + 3(2) = 8

2+6 = 8

8 = 8

5(1) + 2(2) = 9

5 + 4 = 9

9 = 9

R// Por lo tanto , ( x , y ) = ( 1 , 2 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales.

Explicación paso a paso: