Question

La diferencia entre los lados de dos
cuadrados es 1 y la diferencia entre sus
áreas es 21. ¿Cuáles son las medidas de los
lados y de las áreas de los cuadrados?

Answer 1

Explicación paso a paso:

La diferencia entre los lados de dos  cuadrados es 1:

l2 - l1 = 1  

l2 = l1 + 1       1)    

La diferencia entre sus  áreas es 21:

A2 - A1 = 21

El área del cuadrado es igual a:

A = l²

Por tanto:

l2² - l1² = 21       2)

Reemplazar 1) en 2):

(l1 + 1)² - l1² = 21

l1² + 2l1 + 1 - l1² = 21

2l1 - 20 = 0

l1 - 10 = 0

l1 = 10

Reemplazar l1 en 1)

l2 = 10 + 1 = 11

A1 = 10² = 100

A2 = 11² = 121

Resultados cuadrado 1:

l1 = 10 u

A1 = 100 u²

Resultados cuadrado 1:

l2 = 11 u

A1 = 121 u²