Se desea enfriar 0,250 kg de agua pura, que está a 25,0 °C, agregándole hielo que está a -20,0 °C . ¿Cuánto hielo debe agregar para que la temperatura final sea 0°C con todo el hielo derretido, si puede despreciarse la capacidad calorífica del recipiente?
Respuestas
Se deben agregar 0,07 kg de hielo a 0,25 kg de agua a 25 °C, para que la temperatura final sea 0 °C, con todo el hielo derretido.
0,250 Kg agua pura (Temperatura = 25 °C) + Hielo (Temperatura - 20 °C)
↓
Agua + hielo derretido (temperatura final 0 °C)
El hielo cambia su temperatura desde -20 °C hasta 0°C y luego se funde a temperatura constante. En este proceso, tenemos:
Q₁ = calor para aumentar temperatura hasta 0°C = m × Calor especifico del hielo × ΔT
Q₁ = m × (2090 J/ kg . K) × (273 - 253) K
Q₂ = calor para fundir el hielo a 0°C = m × Calor latente de fusión del hielo
Q₂ = m × 334 kJ / kg
El calor para fusión del hielo es el calor Q liberado por el agua al cambiar su temperatura de 298 a 273 K
Q = Q₁ + Q₂
Q = masa del agua . Ce . ΔT
Q = 0,25 kg × Ce . ΔT
Q = 0,25 kg × (4,18 kJ/kg. K) × (273 - 298) K
Q = 26,125 kJ
Q₁ + Q₂ = (m × (2,090 kJ/ kg . K) × (273 - 253) K) + (m × 334 kJ / kg )
Q₁ + Q₂ = 41,8 m + 334 m ( m = masa de hielo)
375,8 m = Q
375,8 m =26,125
m = 0,07 kg