Question

Me ayudaaaaaan pleaseeeee​

Answer 1

Explicación paso a paso:

    1. El teorema de Pitágoras viene dado por la siguiente ecuación:

c²=a²+b²

Donde: c=hipotenusa

            a y b=catetos

a) a=8,  b=15, c=17

Se comprueba el teorema de Pitágoras:

17²=8²+15²

289=64+225

289=289  ¨Se cumple el teorema¨

b) a=5,  b=12,  c=13

Se comprueba el teorema de Pitágoras:

13²=5²+12²

169=25+144

169=169  ¨Se cumple el teorema¨

c) No se cumple porque no es un triángulo rectángulo

d) a=4,  b=2,5,  c=5

Se comprueba el teorema de Pitágoras:

5²=4²+2,5²

25=16+6,25

25≠22,25 ¨No se cumple el teorema¨

 2. El teorema de Pitágoras viene dado por la siguiente ecuación:

c²=a²+b²

Donde: c=hipotenusa

            a y b=catetos

a) a=12, b=9, c=x

Por lo tanto:

x²=a²+b²

$c^{2} =a^{2} +b^{2} \\\\c=\sqrt{a^{2} +b^{2} }\\\\c=\sqrt{12^{2}+9^{2} } \\\\c=\sqrt{144+81} =\sqrt{225}=15$

Por lo tanto x=15  

b) a=24, b=10, c=x

Por lo tanto:

x²=a²+b²

$c^{2} =a^{2} +b^{2} \\\\c=\sqrt{a^{2} +b^{2} }\\\\c=\sqrt{24^{2}+10^{2} } \\\\c=\sqrt{576+100} =\sqrt{676}=26$

Por lo tanto x=26

c) a=3, b=7, c=x

Por lo tanto:

x²=a²+b²

$c^{2} =a^{2} +b^{2} \\\\c=\sqrt{a^{2} +b^{2} }\\\\c=\sqrt{3^{2}+7^{2} } \\\\c=\sqrt{9+49} =\sqrt{58}=7,6$

Por lo tanto x=7,6

d) a=x, b=6, c=10

Por lo tanto:

c²=x²+b²

x²=c²-b²

$a^{2} =c^{2} -b^{2} \\\\a=\sqrt{c^{2} -b^{2} }\\\\a=\sqrt{10^{2}-6^{2} } \\\\a=\sqrt{100-36} =\sqrt{64}=8$

Por lo tanto: a=8

e) a=x, b=6, c=24

Por lo tanto:

c²=x²+b²

x²=c²-b²

$a^{2} =c^{2} -b^{2} \\\\a=\sqrt{c^{2} -b^{2} }\\\\a=\sqrt{24^{2}-6^{2} } \\\\a=\sqrt{576-36} =\sqrt{540}=23,24$

Por lo tanto: a=23,24

f) a=1, b=1, c=x

Por lo tanto:

x²=a²+b²

$c^{2} =a^{2} +b^{2} \\\\c=\sqrt{a^{2} +b^{2} }\\\\c=\sqrt{1^{2}+1^{2} } \\\\c=\sqrt{1+1} =\sqrt{2}$

Por lo tanto: c=√2

3.  En este caso: c=75m

                             b= 28m

                             a=altura  

A partir del teorema de Pitágoras:

c²=a²+b²

Donde: c=hipotenusa

             a y b=catetos

La altura viene dada por:  

$a^{2} =c^{2} -b^{2} \\\\a=\sqrt{c^{2} -b^{2} }\\\\a=\sqrt{75^{2}-28^{2} } \\\\a=\sqrt{5625-784} =\sqrt{4841}=69,58$

La cometa se encuentra 69,58m

4) En este caso: a=25m

                           b=48m

                           c=?

A partir del teorema de Pitágoras:

c²=a²+b²

Donde: c=hipotenusa

            a y b=catetos

El haz de luz viene dada por:  

$c^{2} =a^{2} +b^{2} \\\\c=\sqrt{a^{2} +b^{2} }\\\\c=\sqrt{25^{2}+48^{2} } \\\\c=\sqrt{625+2304} =\sqrt{2929}=54,12$

La longitud del haz de luz es de 54,12m

5) En este caso: c=98m

                            b= 90m

                            a=altura  

A partir del teorema de Pitágoras:

c²=a²+b²

Donde: c=hipotenusa

            a y b=catetos

La altura viene dada por:  

$a^{2} =c^{2} -b^{2} \\\\a=\sqrt{c^{2} -b^{2} }\\\\a=\sqrt{98^{2}-90^{2} } \\\\a=\sqrt{9604-8100} =\sqrt{1504}=38,78$

El balcón se encuentra a 38,78m

6) En este caso: c=165m

                            b= 145m

                            a=altura  

A partir del teorema de Pitágoras:

c²=a²+b²

Donde: c=hipotenusa

             a y b=catetos

La altura viene dada por:  

$a^{2} =c^{2} -b^{2} \\\\a=\sqrt{c^{2} -b^{2} }\\\\a=\sqrt{165^{2}-145^{2} } \\\\a=\sqrt{27225-21025} =\sqrt{6200}=78,74$

La altura total del cohete es 78,74m

La figura correspondiente a cada ejercicio, se encuentra adjunta :)