Question

En el aula 306 A, el número de mesas es el doble del número de sillas más 6. Si en el aula hay 36 muebles entre mesas y sillas. ¿Cuántas mesas hay?
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Answer 1

La cantidad de mesas en el aula es de 26

Nos dicen que en un aula el número de mesas es el doble del número de sillas más 6

Donde en el aula hay 36 muebles entre mesas y sillas

Se pide determinar cuántas mesas hay

Solución

Llamamos x al número de sillas que hay en el aula

$\bold {Sillas = x }$

Luego sabemos que el número de mesas es el doble que el número de sillas más 6

Expresado en términos algebraicos sería:

$\bold {Mesas= 2x + 6 }$

Donde en el aula el total de muebles entre mesas y sillas es de 36

Estamos en condiciones de plantear una ecuación que satisfaga al problema

Donde sumamos la cantidad de sillas y de mesas y la igualamos a la cantidad total de muebles

Obteniendo

$\large\boxed {\bold {x +2x+6 = 36 }}$

$\textsf{Sumamos todos los t\'erminos que contienen x}$

$\boxed {\bold {3x+6 = 36 }}$

$\textsf{Movemos los t\'erminos que no contienen x al lado derecho de la ecuaci\'on}$

$\boxed {\bold {3x = 36-6 }}$

$\textsf{Restamos 6 de 36 }$

$\boxed {\bold {3x = 30 }}$

$\textsf{ Pasamos el 3 que est\'a multiplicando dividiendo al lado derecho }$

$\boxed {\bold { x = \frac{30 }{3} }}$

$\textsf{ Efectuamos la divisi\'on }$

$\large\boxed {\bold {x = 10 }}$

Luego en el aula hay 10 sillas

Determinamos la cantidad de mesas

Luego

Reemplazamos el valor hallado de x para determinar la cantidad de mesas en el aula

$\large\boxed {\bold { Mesas = 2x + 6}}$

$\boxed {\bold { Mesas= 2 \ . \ (10)+ 6 }}$

$\boxed {\bold { Mesas= 20 + 6 }}$

$\large\boxed {\bold { Mesas= 26 }}$

La cantidad de mesas en el aula es de 26

Verificación

$\large\boxed {\bold { Sillas + Mesas = 36 \ Muebles }}$

$\bold {Sillas = 10 \ \ \ Mesas = 26 }$

Reemplazamos valores

$\boxed {\bold { 10 \ Sillas + 26 \ Mesas = 36 \ Muebles }}$

$\boxed {\bold { 36 = 36 }}$

Se cumple la igualdad