un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 200 m/s si se desea que de en un blanco localizado a 2.500 m , calcular :
a)¿el angulo con el cual debe ser lanzado
b) el tiempo que tarda en llegar al blanco
Respuestas
Vo = 200 m/s
R = 2500 m
g = 10 m/s²
T = ?
Formula
R = Vo² / g sen 2 θ (Alcance maximo)
g R = Vo² sen 2 θ
g R / Vo² = sen 2 θ
θ = arc sen (g R / Vo² / 2) =
θ = arc sen (10 m/s²)(2500 m)/ (200 m/s)² / 2 = arc sen (0.3125) = 18.2°
T = 2 Vo sen θ / g = 2 (200 m/s) sen 18.2° / 10 m/s² = 12.4 s
a) El ángulo con el cual debe ser lanzado es de : α = 18.88 º
b) El tiempo que tarda en llegar al blanco es: tv = 13.20 seg
El ángulo con el cual debe ser lanzado y el tiempo que tarda en llegar al blanco se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado, de alcance máximo y tiempo de vuelo, de la siguiente manera :
Vo = 200 m/seg
R = 2500 m
a) α = ?
b) tv=?
a ) Fórmula de alcance máximo R :
R=Vo²* sen2α/g
Se despeja el sen2α :
sen2α = g*R/Vo²
sen 2α = ( 9.8 m/seg2* 2500m )/( 200m/seg )²
sen2α = 0.6125
2α = 37.77º
α = 37.77º/2
α = 18.88 º
b) Fórmula del tiempo de vuelo tv :
tv = 2* Vo*senα/g
se sustituyen los valores para su calculo :
tv = 2* 200 m/seg * sen18.88º /9.8 m/seg2
tv = 13.20 seg
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/511493
