tres obreros tardan 12 días en hacer una obra ¿Cuántos obreros se necesitan para terminar la obra en 4 días ?
Respuestas
Hola!
Explicación paso a paso:
Los datos
3 obreros tardan 12 días
? obreros .,.. para terminar la obra en 4 días
Organizamos los datos
12 días .... 3 obreros
4 días .... X obreros
Las MAGNITUDES son DÍAS y OBREROS.
De 12 días a 4 días, son MENOS DÍAS.. Van a necesitar más o menos obreros para terminar en menor tiempo? Van a necesitar MÁS OBREROS.
una magnitud (días) DISMINJYE y la otra (obreros) AUMENTA, entonces son MAGNITUDES INVERSAS.
Suponé que tienen que terminarla el 1 día
12 días .... 3 obreros
1 día .... X obreros
Como ya sabes que es inversa, si la magnitud DÍAS disminuye 12 veces (12 días ÷12= 1 día), la magnitud OBREROS va a aumentar 12 veces (3 obreros x 12 = 36 obreros)
Entonces,
Si tienen que terminar la obra en 1 día necesitaran 36 obreros.
Una magnitud aumenta y la otra disminuye en la misma proporción por eso son MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES.
Volvamos a tu pregunta
1 día .... 36 obreros
4 días .... 36 ÷ 4 = 9 obreros
( Si la magnitud días aumenta en 4 (de 1 a 4 haces 1x4), la magnitud obreros va a disminuir en 4, es decir, 36÷4)
En síntesis
Tu planteo queda así:
12 días .... 3 obreros
4 días .... X obreros = 12 x 3 ÷ 4 = 9
RESPUESTA: PARA TERMINAR LA OBRA EN 4 DÍAS SE NECESITARÁN 9 OBREROS
(Siempre que las MAGNITUDES sean INVERSAMENTE PROPORCIONALES tenés que multiplicar los dos valores de arriba del planteo y dividirlo por el valor de abajo y así encontrás el valor de X)
Por eso es importante descubrir si las MAGNITUDES son directas o inversamente proporcionales, para saber qué valores tenés que multiplicar y dividir. (las proporciones directas se resuelven diferente!!)
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