• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: carloscaritaguapa300
  • hace 2 años

El área de un rectángulo es de 96 cm², si el ancho es 20cm menor que el largo ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo? porfaaaaaaaa ​


kawaiimelendrez: En el sistema queda

a+b=20
axb=96

Realizamos el metodo de igualacion

a+b=20 axb=96
b=20-a b=96/a

20-a=96/a
20=96/a +a
20=96+a^2/a
20a=96+a^2
0=96+a^2-20a ----->ordenamos
0=a^2-20a+96--------->Resolvemos por la formula general

Ya lo resovi y me queda
a1=12
a2=8

Para hallar el valor de ``b`` reemplazamos en b=20-a o b=96/a

b1=20-a1 b2=20-a2
b1=20-12 b2=20-8
b1=8 b2=12

Hay 2 valores para ``a`` y 2 valores para ``b``

Espero te sirva

Respuestas

Respuesta dada por: algp742009
3

Respuesta:

largo = 24 cm

ancho = 4 cm

Explicación paso a paso:

Largo = x

ancho = x - 20 cm

Area = 96 cm²

Area = Largo . ancho

96  = x.(x - 20)

96 = x² - 20x

x² - 20x - 96 = 0

(x - 24)(x + 4) = 0

x - 24 = 0               x + 4 = 0

      x = 24                  x = - 4

Tomo el valor x=24 por ser positivo. El negativo no sirve.

Entonces:

Largo = 24 cm

Ancho = 24 - 20 = 4 cm

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