El área de un rectángulo es de 96 cm², si el ancho es 20cm menor que el largo ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo? porfaaaaaaaa
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Respuesta:
largo = 24 cm
ancho = 4 cm
Explicación paso a paso:
Largo = x
ancho = x - 20 cm
Area = 96 cm²
Area = Largo . ancho
96 = x.(x - 20)
96 = x² - 20x
x² - 20x - 96 = 0
(x - 24)(x + 4) = 0
x - 24 = 0 x + 4 = 0
x = 24 x = - 4
Tomo el valor x=24 por ser positivo. El negativo no sirve.
Entonces:
Largo = 24 cm
Ancho = 24 - 20 = 4 cm
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a+b=20
axb=96
Realizamos el metodo de igualacion
a+b=20 axb=96
b=20-a b=96/a
20-a=96/a
20=96/a +a
20=96+a^2/a
20a=96+a^2
0=96+a^2-20a ----->ordenamos
0=a^2-20a+96--------->Resolvemos por la formula general
Ya lo resovi y me queda
a1=12
a2=8
Para hallar el valor de ``b`` reemplazamos en b=20-a o b=96/a
b1=20-a1 b2=20-a2
b1=20-12 b2=20-8
b1=8 b2=12
Hay 2 valores para ``a`` y 2 valores para ``b``
Espero te sirva