Question

raul es 2 años mayor que adriana y la suma de los cuadrados de las edades es de 580 ¿cuales son las edades de raul y adriana?... alguien que me pueda ayudar con esto, ocupo los procedimientos ¡gracias x su ayuda!

Answer 1

Hola!
antes que nada planetamos ecuaciones segun los datos que me dan:
sea Raul = R y Adriana = A
la primera ecuacion que nos dice es:
R + 2 = A ------> 1
la otra ecuacion es
R^2 + A^2 = 580 ------> 2
reemplazamos 1 en 2
R^2 + ( R + 2 )^2 = 580
resolviendo
R^2 + R^2 + 4R + 4 = 580
2R^2 + 4R - 576 =0 para hacerlo facil dividimos toda la expecion para 2
R^2 + 2R - 288 =0
ahora tenemos una ecuacion cuadratica, usamos la formula general, de donde tendremos 2 raices
R1 = 16 y R2= -18
el valor negativo no se toma ya que hablamos de edad
entonces la edad de Raul es 16 años
reemplazamos esto en 1
R + 2 = A
16 + 2 = A
A = 18
Adria a tiene 18 años de edad

Suerte!

Answer 2

La edad de Raúl llamaremos = s + 2
La edad de Adriana llamaremos = s
La suma de sus cuadrados es = 580

Resolviendo tenemos que:
s² + (s + 2)² = 580
s² + s² + 4s + 4 = 850
2s² + 4s + 4 = 580
2s² + 4s + 4 - 580 = 0
2s² + 4s - 576 = 0
2 (s² + 2s - 288) = 0
s² + 2s - 288 = 0
s₁ = - 2 + √((2)² - 4 (- 288))/2
s₁ = - 2 + √(4 + 1152)/2
s₁ = - 2 +√1156/2
s₁ = (- 2 + 34)/2
s₁ = 32/2
s₁ = 16

El valor de s₁ = 16 lo reemplazamos en s + 2
s + 2 = 16 + 2 = 18

Respeusta.
Raúl tiene 18 años
Adriana tiene 16 años

Comprobamos:
(16)² + (18)² = 
(16 * 16) + (18 * 18) = 
256 + 324 = 
580

La solución es correcta!!!