Encuentra la ecuación de la elipse con centro en el origen, si su eje mayor es 10 el cual está sobre el eje de las x, y su lado recto mide 3.6
a.
(x2/25) + (y2/9)=1
b.
(x2/9) + (y2/1)=1
c.
(x2/4) + (y2/9)=1
d.
(x2/25) + (y2/4)=1
Respuestas
Respuesta:
(x2/25) + (y2/9)=1
Explicación paso a paso:
Examen MATE UAS, puro SURSUM VERSUS (dejen sus me encanta)
La ecuación de la elipse que se presenta es x²/100 + y²/18 = 1
Definición de una elipse
Una elipse es el lugar geométrico que representa los puntos del plano tal que la distancia de este punto a dos puntos fijos conocidos como focos es constante
¿Cuál es la forma de la elipse?
Como tenemos que los focos son (-3,0) y (3,0) entonces tenemos que las coordenadas del eje y son iguales por lo tanto, la elipse es horizontal y va a lo largo de la recta y = 0 que es el eje x
Cálculo de la ecuación de la elipse
Tenemos que el lado recto esta relacionado con el eje mayor y el eje menor, entonces como tenemos que el eje mayor es 10, podemos calcular el eje menor "b"
Lr = 2b²/a
3.6 = 2b²/10
36 = 2b²
b² = 36/2
b² = 18
La ecuación de la elipse es igual a:
x²/10² + y²/18 = 1
x²/100 + y²/18 = 1
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#SPJ2
