Question

Determinar dos números enteros consecutivos tales que la suma de sus inversos sea igual a 5/6
La respuesta es 2 y 3
Me muestran cual es el procedimiento

Answer 1

Como ya pusiste que la respuesta es 2 y 3, solo hay que buscar sus inversos y sumarlos. El inverso de 2 es 1/2 y el inverso de 3 es 1/3

Entonces, se suman ambos inversos: 

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{(3x1)+(2x1)}{(2x3)} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$

Answer 2

paso 1 planteamos incognitas:
numero 1= x
numero 2= x+1
paso 2 planteamos los inversos:
inv. 1= 1/x
inv. 2= 1/(x+1)

paso 3 planteamos la ecuación:
1/x+1/(x+1)=5/6
(x+1+x)/x(x+1)=5/6
(2x+1)*6=5*x(x+1)
12x+6=5x²+5x
5x²-7x-6=0
resolviendo por aspa
(5x+3)(x-2)=0
soluciones:
x=-3/5  ⇒   los numeros son -3/5; 2/5
x=2        ⇒  los numeros son  2; 3