Question

Aplica el sistema de ecuaciones en los siguientes problemas:

Hola, ¿podrías ayudarme? :'(

2) La edad de Adolfo es 15 años menos que el doble de la edad de Teresa. Y la séptima parte de la edad de Adolfo es 20 años menos que la edad de Teresa. ¿Qué edad tienen Adolfo y Teresa?

3) Un cuarto de la suma de dos números es 81 y un tercio de su diferencia es 54. ¿Cuáles son los números?

4) Un cuarto de la suma de dos números es 152 y un tercio de su diferencia es 66. ¿Cuáles son los números?

Por favor, sería genial si escribes el desarrollo también :)

Answer 1

PROBLEMA 2

$Teresa = x$

$Adolfo = 2x - 15$

Resolvemos:

$\frac{2x - 15}{7} = x - 20 \\ 2x - 15 = 7(x - 20) \\ 2x - 15 = 7x - 140 \\ - 15 + 140 = 7x - 2x \\ 125 = 5x \\ \frac{125}{5} = x \\ 25 = x$

Reemplazamos:

$Teresa = 25 \: años$

$Adolfo = 2x -15 \\ Adolfo = 2(25) - 15 \\ Adolfo = 35 \: años$

Respuesta:

Adolfo tiene 35 años y Teresa tiene 25 años

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PROBLEMA 3

$\frac{x + y}{4} = 81 \\ x + y = 324$

$\frac{x - y}{3} = 54 \\ x - y = 162$

Resolvemos:

$x + y = 324 \\ x - y = 162 \\ - - - - - - \\ x + y + x - y = 324 + 162 \\ 2x = 486 \\ x = 243$

$x + y = 324 \\ 243 + y = 324 \\ y = 81$

Respuesta:

Los dos números son 243 y 81

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PROBLEMA 4

$\frac{x + y}{4} = 152 \\ x + y = 608$

$\frac{x - y}{3} = 66 \\ x - y = 198$

Resolvemos:

$x + y = 608 \\ x - y = 198 \\ - - - - - - \\ x + y + x - y = 608 + 198 \\ 2x = 806 \\ x = 403$

$x + y = 608 \\ 403 + y = 608 \\ y = 205$

Respuesta:

Los dos números son 403 y 205