Question

Mónica pliega una hoja de papel vanas veces y cuenta la cantidad total de rectángulos
más pequenos que se forman con los dobleces. Observa
Dobleces
Tras el 1° plegado
se forman
2 rectángulos
Tras el 2° plegado
se forman
A rectángulos
Tras el 3° plegado
se forman
8 rectángulos
o
力 0
Tras el 4º plegado
se forman
16 rectangulos
Halla la expresión algebraica que relaciona la cantidad de plegados en la hoja con la
cantidad total de rectángulos más pequeños que se forman en ella
Escabe aqui tu procedimiento y respuesta​

Answer 1

La expresión algebraica que relaciona la cantidad de plegados (x) con la cantidad de rectángulos que se forman (y) es la función exponencial:

y  =  2ˣ

Explicación paso a paso:

Vamos a deducir la función de acuerdo con los datos suministrados.

Llamamos

y        cantidad de rectángulos que se forman

x        cantidad de veces que se pliega la hoja

Veamos la secuencia:

Si se hace   1    plegado  (x  =  1)    se forman 2 rectángulos  (y  =  2)

Si se hacen   2  plegados  (x  =  2)    se forman 4 rectángulos  (y  =  4)

Si se hacen   3  plegados  (x  =  3)    se forman 8 rectángulos  (y  =  8)

Si se hacen   4  plegados  (x  =  4)    se forman 16 rectángulos  (y  =  16)

Como se puede observar, el valor de    y    es el número  2  elevado al valor de    x.    Entonces,

La expresión algebraica que relaciona la cantidad de plegados (x) con la cantidad de rectángulos que se forman (y) es la función exponencial:

y  =  2ˣ

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Answer 2

La expresión algebraica que relaciona la cantidad de plegados en la hoja con la cantidad total de rectángulos más pequeños que se forman en ella es "x = 2ⁿ ".

¿Qué es un Rectángulo?

Es una figura geométrica, compuesta por cuatro lados y cuatro ángulos internos de 90° cada uno.

Los lados de los rectángulos son paralelos e iguales entre pares. Es decir, tienen dos pares de lados iguales.

Según la cantidad de pliegues en el papel, se forman los rectángulos.

• 1 pliegue: 2 rectángulos.
• 2 pliegues: 4 rectángulos.
• 3 pliegues: 8 rectángulos.
• 4 pliegues: 16 rectángulos.

Se puede observar que en cada caso la cantidad de rectángulos se va duplicando, es decir, se va multiplicando por 2. Se puede escribir de la siguiente forma:

• 1 pliegue = 2 * 1 = 2¹ = 2 rectángulos.
• 2 pliegues = 2 * 2 = 2² = 4 rectángulos.
• 3 pliegues = 2 * 2 * 2 = 2³ = 8 rectángulos.
• 4 pliegues = 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁴ = 16 rectángulos.

Luego, si llamamos "x" a la cantidad de rectángulos y "n" a la cantidad de pliegues, se forma la expresión:

x = 2ⁿ

Con esta expresión se puede calcular la cantidad de rectángulos formados dependiendo de la cantidad de pliegues.

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