Para numerar todas las páginas de un libro se empleó 1 167 tipos de imprenta. Indica la suma de las cifras del número que aparece en la última página. *
10
12
9
11
Respuestas
El libro tiene un total de 425 páginas y por lo tanto la suma de las cifras de la última página es 11. Opción D
Debemos ver cuantas paginas tiene el libro
Las paginas del 1 al 9: se gastan entonces un número por cada página, entonces son 9 imprentas
Las paginas del 10 al 99 se gastan dos números por cada página, entonces somo son 90 páginas, se usan 90*2 = 180 imprentas
Las paginas del 100 al 999 se gastan tres números por cada página, entonces somo son 900 páginas, se usan 900*3 = 2700 imprentas, como este número supera las 1167 imprentas que se usan entonces el libro tiene menor de 999 páginas, sea "n" la cantidad de paginas que tienen que se usan 3 imprentas, tenemos que
9 + 180 + 3*n = 1167
3n = 1167 - 189 = 978
n = 978/3
n = 326
Entonces el libro tiene 326 páginas que usan 3 números por lo tanto el total de páginas son:
9 + 90 + 326 = 425 páginas
La suma de las cifras de la última página es:
4 + 2 + 5 = 11. Opción D