Question

En un triangulo rectangulo el cateto largo mide 7 unidades mas que el corto a su vez la hipotenusa mide 1 unidad mas que el cateto largo
¿Que area tiene dicho triangulo?

Answer 1

Para hallar el área necesitamos los lados del triángulo.

Sea x el cateto menor, el mayor es x +7 y la hipotenusa es x + 8

Planteamos el teorema de Pitágoras:

(x + 8)² = x² + (x + 7)²; quitamos paréntesis:

x² + 16 x + 64 = 2 x² + 14 x + 49; trasponemos términos:

x² - 2 x - 15 = 0; ecuación de segundo grado en x, sus raíces son:

x = 5, x = - 3, ésta se desecha por ser negativa.

Luego el cateto menor mide 5, el mayor mide 12 y la hipotenusa mide 13

El área es 5 . 12 / 2 = 30