Question

De las últimas 100 piezas producidas por una máquina, 20 resultaron defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que tener menos de 6 defectuosas en las próximas 25 piezas que produzca la máquina?

Answer 1

La probabilidad de que menos de 6 piezas sean defectuosas es de 0.193488442

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

La probabilidad de que una pieza sea defectuosa es de 20/100 = 0.2, luego tomaremos 25 piezas y queremos ver la probabilidad de que menos de 6 sean defectuosas eso es que 0, 1, 2, 3, 4 o 5 sean defectuosas

P(x ≤ 5) = P(X = 1) + P(X =2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)

Calculamos con ayuda de la calculadora y usando la fórmula obtebemos que:

P(x ≤ 5) = 0.193488442