Question

Identificar sin resolver cuales de las siguientes ecuaciones tienen solucion. Justifica tu respuesta ¿por que?
3x²-5x-2=0
x²-5x=0
x²+2x+1=0
4x²+6x=-9

Answer 1

Según yo es x2+2x+1=0, porque tendría solución con la formula general de ecuaciones, saludos.

Answer 2

El determinante de una funcion de grado dos viene dado por
$b^2 -4ac$
Si el determinante es menor que 0 significa que no tiene solucion
Si el determinante es igual a 0 tiene dos soluciones iguales
Si el determinante es mayor que 0 tiene dos soluciones distintas
Para 3x²-5x-2=0
el determinante seria:
$(-5)^2-4(3)(-2) = 25 -12 (-2) = 25 +24 = 49 \ \textgreater \ 0$
Por lo que si tiene solucion
Para x²-5x=0
el determinante seria:
$(-5)^2-4(1)(0) = 25 \ \textgreater \ 0$
Por lo que si tiene solucion
Para x²+2x+1=0
$(2)^2-4(1)(1) = 0$
Por lo que si tiene solucion
Para 4x²+6x=-9 que es lo mismo que 4x²+6x+9=0
$(6)^2 -4(4)(9) = 36 - 16(9) = 36 - 144 = -108 \ \textless \ 0$
Por lo que no tiene solucion