Question

Hola! no entiendo mucho de estadística. Quería saber si es posible que me explicaran este ejercicio y como llegan al resultado. Gracias!

Para radicar el virus coronavirus el laboratorio Bayer de Alemania hace investigación de una vacuna en 3 plantas la, primera ubicada en Estados Unidos, la segunda Italia y el último Japón. La planta cede en los Estados Unidos produce 45% de las vacunas, en Italia 30%, y en Japón 25% de la producción, si del total de las vacunas defectuosos es el 5% es producida en Estados Unidos, el 3% en Italia y el 4% en Japón. Calcular: 1. Probabilidad de las vacunas que sean defectuosas 2. Si las vacunas son defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido producido en la planta de Italia?

Answer 1

Respuesta:

1. 0.0415.

2.18/83.

Explicación:

Sea E el evento de que "una vacuna fue producida en estados unidos", I el evento de que "una vacuna fue producidad en Italia, J el evento de que "una vacuba fue producida en Japón" y, D el evento de que "una vacuna salga defectuosa" Luego, según el enunciado:

P(E)=0.45.

P(I)=0.3.

P(J)=0.25.

P(D/E)=0.05.

P(D/I)=0.03.

P(D/J)=0.04.

Luego:

1. Se trata es de hqllar P(D). Pero por el teorema de la peobabilidad total:

P(D)=P(D/E)*P(E)+P(D/I)*P(I)+P(D/J)*P(J)

Luego, P(D)=(0.45*0.05)+(0.3*0.03)+(0.24*0.04)=0.0415.

2. Se trata es de hallar P(I/D). Pero por el teorema de Bayes:

P(I/D)=[P(D/I)*P(I)]/[P(D/E)*P(E)+P(D/I)*P(I)+P(D/J)*P(J)].

Luego, P(I/D)=[0.3*0.03]/[(0.45*0.05)+(0.3*0.03)+(0.24*0.04)] = 18/83.