Question

Sea P la cuarta proporcional de 18;6 y 24; Q la media proporcional de 16 y 25 y T es la tercera proporcional de P y Q. hallar P + T.

Answer 1

Respuesta:

P+T = 50

Explicación paso a paso:

Paso 1:

-Recordar que al decir "cuarta proporcional" se refiere a números que poseen la siguiente forma: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. En el enunciado nos dan estos valores, en donde a=18 , b=6, c=24 y d=P  (P es lo que nos pide, por eso no sabemos su valor :D), insertando estos valores en la ecuación original tenemos lo siguiente: $\frac{18}{6} =\frac{24}{P}$.Para hallar el valor de "p" debemos aplicar carita feliz ^^, de manera que 18P = 6 x 24, al efectuar queda: 18P= 144 , efectuando tenemos que P= 8 .

Paso 2:

-En la segunda parte del enunciado nos hablan de "media proporcional", esto quiere decir que los números tendrán la siguiente estructura: $\frac{a}{b} =\frac{b}{c}$. Notamos que en el enunciado nos dan algunos valores, de manera que a=16 , b= Q (esto porque ya no nos hablan de "cuarta proporcional", sino de media proporcional) y c=25, insertando los valores en la ecuación original nos queda $\frac{16}{Q} =\frac{Q}{25}$. Para hallar el valor de Q aplicamos, de nuevo, la carita feliz ^^, al proceder tenemos lo siguiente:  16 x 25= Q . Q al efectuar quedaría como 400 = $Q^{2}$, operando Q=20.

Paso 3:

-Ya tenemos los valores de P y Q, que son 8 y 20 respectivamente, nos piden hallar T ,que es la tercera proporcional. Para hallar T debemos resolver la siguiente ecuación: $\frac{8}{20} =\frac{20}{T}$ (al decirnos "tercera proporcional" se da a entender que T ocupa el último lugar en la ecuación, y como solo existen 4 espacios, es necesario que 1 valor se repita), al resolver tenemos que 8T= 20 x 20, resolviendo T=50.

Paso 4:

La interrogante es la suma entre P y T, al tener los valores solo queda reemplazar y ejecutar. Reemplazando tenemos que P+T= 50 + 8, de manera que P+T= 58

Ante cualquier duda el payaso ayuda, creo que no se decía así, pero quiere decir que si tienen alguna pregunta los puedo ayudar en los comentarios ^^