Question

para vercar un terreno que tiene forma de un triángulo rectángulo se emplearon 12dm d3 alambre.si la longitud de la hipotenusa es 5dms cual es la de cada cateto?

Answer 1

Si se necesitó cercar el terreno, se calculó el perímetro del mismo que sería la sumatoria de los 3 lados .. hipotenusa + el cateto 1 + el cateto 2
cat(1) » x , cat(2) » y

P = hip + cat(1) + cat(2)
12 = 5 + x + y
12 - 5 = x + y
7 = x + y »» primera ecuación de donde despejamos una letra así:
x = 7 - y

la segunda relación sería el teorema de Pitágoras
hip²= cat(1)²+ cat(2)²
5² = x²+ y² »» se reemplaza el valor de x
25 = (7 - y)² +y²
25 = 49 - 14y + y² + y²
0 = 2y² - 14y + 49 - 25
0 = 2y² - 14y + 24 »»dividir toda la ec entre '2'
0 = y² - 7y + 12
0 = (y - 4) (y - 3)
y(1) = 4 y(2)= 3

por tanto también habrá dos posibles valores para x
x(1)= 7 - 4 = 3
x(2)= 7- 3 = 4

se puede concluir que uno de los catetos mide 4dm y el otro 3dm