Question

hallar el número de factores primos de:

x⁴+5x²+4​

Answer 1

Respuesta:

P(x)=x⁴-5x²+4

Lo que podemos hacer en este polinomio es tratar de factorizarlo como un polinomio de la forma.

P(x)=ax²+bx+c

P(x)=(x²)²-5(x²)+4

Abrimos dos paréntesis.

P(x)=(x²__)(x²__)

Vamos a buscar dos números que multiplicados entre sí nos de "+4" y sumados nos de "-5"

Esos dos números son

a) -4

b) -1

Los colocamos en el parentesis.

P(x)=(x²-4)(x²-1)

Ahora vamos a usar la diferencia de cuadrados para factorizar.

a²-b²=(a+b)(a-b)

P(x)=(x²-2²)(x²-1²)

P(x)=(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)

Ahora usamos el teorema del factor nulo, es decir igualar a cero cada factor.

x-2=0

x=2

x+2=0

x=-2

x-1=0

x=1

x+1=0

x=-1

Respuesta.

Los ceros del polinómio son

x=2

x=-2

x=1

x=-1