Question

por favor ayuda para resolver este ejercicio de tres incognitas por método de reducción ​

Answer 1

Respuesta:

2x-3y+z=11

Z= 11-2x+3y

Z=9x+3y

Z=12xy

Explicación paso a paso:

Espero que te ayude :3

Answer 2

Respuesta:

    $x = 1$        ;     $y = -3$       ;      $z =0$

Explicación paso a paso:

$2x-3y +z =11$     $ecuacion (1)$

$x+y-z = -2$       $ecuacion (2)$

$-x-2y+5z = 5$    $ecuacion (3)$

por el método de reducción : ​

Combinando ecuación(1) y (2).

$2x-3y+z = 11$

$x+y -z = -2$

_______________

$3x -2y$         $= 9$     $ecuacio (4)$

Combinando ecuación ( 2 ) y ( 3 ).

$x-y+z = -2$

$-x-2y+5z=5$

Multiplicamos la ecuación : $x+y-z =-2$  por 5 :

$5x+5y-5z= -10$

$-x-2y+5z = 5$

___________________

$4x+3y$          $=-5$    $ecuacion ( 5 )$

Ahora, combinamos ecuación ( 4 ) y ( 5 ) , es decir las ecuaciones resultantes:

$3x-2y = 9$

$4x+3y = -5$

____________

Multiplicamos las ecuaciones por 3   y  por 2.

$3(3x-2y = 9 )$     ---------------   $9x-6y = 27$

$2(4x+3y = -5 )$  ---------------   $8x+6y = -10$

                                              ________________

                                                $17x$        $= 17$

$x = \frac{17}{17} = 1$

Sustituyendo el valor de " x " en la ecuación ( 4 ) :

$3x - 2y = 9$

$3 ( 1 ) - 2y = 9$

$3 -2y = 9$   ...................... $-2y = 9 -3$

$-2y = 6$

$y = \frac{6}{-2} = -3$

Sustituyendo los valores de " x " ; " y " en la ecuación ( 2 ) :

$x + y - z = -2$

$1 + ( -3 ) -z = -2$

$1 - 3 - z = -2$

$-2 -z = -2$

$-2 + 2 = z$

$0 = z$

Conjunto Solución :

$x = 1 ; y = -3 ; z = 0$