Question

identifica cuales funciones son de proporcionalidad inversa. justifica tu respuesta
a) y= 3/2x
b) y =12/x
c) y = x -3
d) y = 1/x

Answer 1

Respuesta:

a) y= 3/2x es función de proporcionalidad inversa.

b) y =12/x es función de proporcionalidad inversa.

c) y = x -3 no lo es.

d) y = 1/x es función de proporcionalidad inversa.

Explicación paso a paso:

2 cantidades son inversamente propocional cuando multiplicadas son igual a una constante, es decir, si x e y son cantidad inversamente proporcional se cumple que:

$x\cdot y = k$, donde k es constante.

a)

$\begin{array}{rcl}y&=&\frac{3}{2x} \\y\cdot x&=&\frac{3}{2} \end{array}$

Por lo tanto, son inversamente proporcional

b)

$\begin{array}{rcl}y&=&\frac{12}{x} \\y\cdot x&=&12\end{array}$

Por lo tanto, son inversamente proporcional

c)

$\begin{array}{rcl}y&=&x-3\\y-x&=&-3\end{array}$

No son inversamente proporcional.

d)

$\begin{array}{rcl}y&=&\frac{1}{x} \\y\cdot x&=&1\end{array}$

Por lo tanto, son inversamente proporcional.