a) ¿Cuáles son los triángulos semejantes?, ¿Cómo explicas que un triángulo es semejante a otro? b) ¿Cuáles son los triángulos congruentes? ¿Por qué se dice que dos triángulos son congruentes?
Respuestas
Respuesta:
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.
Si el triángulo es congruente al triángulo la relación puede ser escrita matemáticamente así:
En geometría se usan los siguientes criterios de congruencia para probar que dos triángulos son congruentes;
1. Criterio (Lado, Lado, Lado). Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes son congruentes:
2. Criterio (Lado, Ángulo, Lado). Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados correspondientes y el ángulo comprendido entre ellos congruentes.
3. Criterio (Ángulo, Lado, Ángulo). Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos correspondientes y el lado comprendido entre ellos congruentes.
CONCLUSIÓN
Si dos triángulos tienen entre sí la misma forma y tamaño, entonces son congruentes
Contenidos
Thales y Pitágoras
1. Thales
1.1. Teorema de Thales
1.2. Triángulos semejantes
1.3. Resolución de problemas
2. Medida de distancias de puntos inasequibles
3. Pitágoras
4. Lugares geométricos
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1.2. Triángulos semejantes

Importante
Triángulos semejantes
Dos triángulos son semejantes si tienen los mismos ángulos.
Si hacemos coincidir los vértices de los dos triángulos que tengan el mismo ángulo, obtenemos lo que se llama posición en Thales de los triángulos semejantes.

Triángulos semejantes. Imagen de Arturo Mandly en Flickr
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Comprueba lo aprendido

Escribe en tu cuaderno las siguientes afirmaciones e indica si son verdad o no y por qué.
Todos los triángulos isósceles son semejantes entre sí.
Verdadero Falso
Todos los triángulos equiláteros son semejantes entre sí.
Verdadero Falso
Dos ángulos de un triángulo miden 60º y 40º; los de otro miden 80º y 40º. Por tanto, ambos triángulos son semejantes.
Verdadero Falso
Tarea

Pentágono regular. Imagen de Arturo Mandly en Flickr
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¡Pentágonos!
Dibuja en tu cuaderno un pentágono regular como el de la figura (no hace falta que sea totalmente exacto), del tamaño que tú prefieras y resuelve las siguientes cuestiones:
Determina cuánto mide el ángulo del vértice E del pentágono.
Determina si el triángulo con vértices en los puntos A,B y C es semejante al de vértices en los puntos A, B y G.
Determina si el triángulo con vértices los puntos A,B y C es semejante al de vértices en los puntos B, C y G.
Importante
Como has visto cuando colocamos dos triángulos en posición de Thales, si prolongáramos todos los segmentos, obtendríamos precisamente las condiciones en las que se cumple el teorema de Thales: dos rectas cortadas a su vez por rectas paralelas entre sí.
Teorema de Thales en triángulos semejantes.
Como consecuencia; podemos establecer que la proporción entre dos lados cualesquiera de uno de los dos triángulos, es igual a la misma proporción entre los lados correspondientes en el otro triángulo.
Esta propiedad nos va a permitir calcular un lado de un triángulo a partir de otro conocido y las medidas de los lados de otro triángulo semejante a él. En el siguiente apartado vamos a aplicarla a la resolución de problemas de cálculos de longitudes.
Explicación paso a paso:
espero y te sirva