Question

en el “rizo de la muerte” que se muestra en la figura, ¿Cuál es el valor de H en términos de R, para que la partícula m complete exactamente el rizo (sin despegarse de la pista)? Considere el caso ideal donde todas las superficies son lisas ¿qué ocurrirá si H>2.5R?¿y si H<2.5R

Answer 1

La velocidad mínima en la parte del rizo más alta debe suministrar la aceleración centrípeta mínima, cuyo valor será:

V² / R = g

Debemos hallar V; se conserva la energía mecánica de la partícula:

m g H = m g 2 R + 1/2 m V²

m g H = 2 m g R + 1/2  m g R

H = 2 R + 1/2 R = 2,5 R

Es la altura crítica. Para valores menores la partícula no completa el rizo, cae antes.  Para valores mayores la partícula continúa por la trayectoria circular dentro del rizo.

Saludos Herminio