Question

Un binomio cuadrado (a+b)>2 dentro de una ecuación, puede resolverse sumando a+ b y luego elevar el resultado al cuadrado? O no?ejemplo: (a-2)>2 : 8= 2

Answer 1

Hola!
El cuadrado de un binomio se resuelve de la siguiente manera:

(a + b)² = a² + 2·a·b + b²

Si tuvieses (2 + 3)² si podes hacer la suma y resolver el cuadrado. Pero en el ejemplo que pusiste no.

Tu ejemplo:

(a-2)² : 8= 2  (el 8 que está dividiendo pasa multiplicando al otro lado de la                       igualdad)

(a-2)² = 2·8
(a-2)² = 16  (En este caso el cuadrado puede pasar como raíz y esa raíz                         tomará dos valores, uno positivo y otro negativo)
a-2 = √16

a-2 = 4    y    a - 2= -4
a = 6                  a = -2

En el caso de que te pidan que resuelvas el cuadrado del binomio tendrías que hacer esto:

(a-2)² = 16
a² + 2·a·(-2) + (-2)² = 16
a² - 4a + 4 -16 = 0
a² - 4a -12 = 0   (Aquí te queda una ecuación de segundo grado que se                               resuelve aplicando la fórmula resolvente)
a= 6 y a = -2