Question

Ramirro que vive en el municipio de atoyac en el estado de guerrero coloca un tablero 2 tasos en la primera casilla, en el segundo 3 tazos, 4 tazos en el tercero, 5 en el cuarto, 6 en el quinto y así sucesivamente hadta llegar a la casilla 69 ¿ cuantos tazos coloco ramiro en total?

Answer 1

Por progresiones aritméticas. Primero se acude a la fórmula del término general para saber cuántos tazos pone en la casilla 69. 

Del texto se deducen estos datos:

Primer término de la PA = 2 tasos
Diferencia entre términos consecutivos = 1 taso que pone de más según va pasando por las casillas.
Número de términos = 69 casillas.

Fórmula:  $a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_{69} =2+(69-1)*1=2+68=70$

Sabiendo el primer y el último término, se acude a la suma de términos:

$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} = \frac{(2+70)*69}{2}=2.484$ tazos.

Saludos.