Question

Se sabe que A es directamente proporcional a √B e inversamente proporcional a C^2. Si A=4 cuando B=36 y C=18, calcula el valor de B cuando A=8 y C=9.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A = 4  ;  B = 36 ; C = 18

Construimos la ecuación :

$A =\frac{K\sqrt{B} }{C^{2} }$  

Sustituimos en la ecuación, para encontrar " K ".

$4 = \frac{K\sqrt{36} }{(18)^{2} }$

$4 = \frac{K(6)}{324}$    ------------------  $(4)(324) = 6K$

$1296 = 6K$    

$K = \frac{1296}{6} = 216$

Conocida la constante de proporcionalidad  " K " , buscamos el valor de " B " , dada  A = 8   Y C = 9.

$8 = \frac{K \sqrt{B} }{9^{2} }$     -------------------------------   $8 = \frac{216(\sqrt{B} )}{81}$

$8(81) = 216 ( \sqrt{B} )$

$648 = 216 ( \sqrt{B} )$

$\frac{648}{216} = \sqrt{B}$

$3 = \sqrt{B}$

$( 3 )^{2} = (\sqrt{B} )^{2}$

$9 = B$