Question

Doy 100 puntos

Hola me explican porfavor porque las formulas del MRUA son :

X=1/2a.t+vi.t+xi

Vf²=vi²+2a.x

De adonde sale cada variable y el 2 y el 1/2

Answer 1

El 2 y el 1/2 salen debido a la velocidad media
Que es el promedio de la velocidad de un punto inicial y final, esto solo te indica el promedio de las velocidades pero no la velocidad en cada instante ya que la Velocidad puede ir variando dependiendo de como sea la aceleración

Vm=(v+v0)/2

Que es lo mismo que

Vm=(x-x0) /(t-t0)

Ya que analizas la posición en un punto hasta otro punto, no interesa lo que haya pasado entre esos dos puntos
Pero t-t0 representa un intervalo de tiempo en el cual nosotros empezamos a contar, pero a este intervalo le podemos llamar simplemente t(ya que la mayoría de las veces empezamos a contar desde 0)

Vm=(x-x0) /t

Ahora podemos igualar ambas ecuaciones

(x-x0) /t=(v+v0)/2

Ahora podemos despejar x

X=x0+1/2*(v+v0)*t

Esta ecuación también es válida pero no se suele utilizar mucho ya que posee muchas incógnitas a la hora de resolver problemas
Y se prefiere usar la siguiente

Tenemos que la aceleración es
a=v-v0/t
Podemos despejar v
V=v0+a*t
Ahora reemplazamos
X=x0+1/2*(v0+a*t+v0)*t
X=x0+1/2*(2v0+a*t)*t

X=x0+v0t+1/2a*t^2

Ahora en vez de haber despejado v hubiéramos despejado t tendriamos
t=v-v0/a
Reemplazando
X=x0+1/2*(v+v0)*t
X=x0+1/2*(v+v0)*(v-v0) /a
Tenemos una suma por su diferencia
X=x0+(v^2 - v0^2) /2*a
Despejamos v^2

V^2 =v0^2 +2*a*(x-x0)

También se pueden sacar usando calculo pero debido a que mi teclado no tiene los símbolos como la integral no puedo mostrarte el desarrollo pero si se de un canal en YouTube

PROFE JN el canal del ingeniero

Busca en las listas de reproducción deducción mrv