Respuestas
En el arreglo se puede leer DOSBANDOS de 1024 formas.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema debemos analizar los diferentes caminos que se pueden tomar, de tal manera, que se forme la palabra DOSBANDOS.
Analizaremos las primeras tres filas y luego intentaremos deducir cuál es la lógica que sigue.
Fila Caminos
1 4 ; inicialmente hay cuatro letras
2 8
3 16
Esto se puede reescribir como:
Fila Caminos
1 2²
2 2³
3 2⁴
Por tanto, el termino general para este comportamiento viene siendo:
an = 2ⁿ⁺¹
Para saber el total de formas en que se puede leer DOSBANDOS introduciremos la cantidad de filas que hay en el arreglo (n = 9). Entonces:
a₉ = 2⁹⁺¹
a₉ = 2¹⁰
a₉ = 1024
Por tanto, en el arreglo se puede leer DOSBANDOS de 1024 formas.
Observemos que la ecuación general encontrada lo que nos dice en cuántos caminos se generan en cada fila. Lo que nosotros queremos saber es cuántos caminos totales hay desde la fila con la letra D hasta la fila con la letra S, pues así se formará la palabra DOSBANDOS. Por ello evaluamos en n = 9.
