Question

si se tiene 100 metros de malla para encerrar un terreno que tenga forma rectangular si uno de los lados del terreno no se deben mayor debido a que se encuentra a orillas del río Cuál es el área máxima que se puede cercarse para solucionar realiza un dibujo o esquema del del después de la ecuación que muestra la situación planteada Y por último Determine los valores del ancho​

Answer 1

Respuesta:

1 lado de Largo: 500 metros. 2 Lados del ancho, cada uno 250 metros

Explicación paso a paso:

Para este problema de optimización vamos a usar la derivada

Se dispone de 1000 metros. Es un terreno rectangular, al lado opuesto al río lo consideramos el largo del terreno y lo denominaremos Y. A los otros lados los consideramos el ancho y los denominamos X a cada uno de ellos.

Como sólo cercaremos 3 lados, tenemos 2X + Y = 1000   (1)

El área del rectángulo es Largo x Ancho, entonces  A = X*Y   (2)

Despejamos Y en (1) para trabajar con una sola variable

Y= 1000 – 2X

Sustituimos Y en (2)

A= X*(1000-2X)

Por tratarse de área máxima, usamos la derivada. Tenemos una función:

Ahora igualamos a cero:

0=1000-4X

Pasamos -4X al otro lado, a sumar

0+4X = 1000

4X=1000

X=1000/4

X= 250.  Hemos encontrado la raíz

Para encontrar el máximo usamos la segunda derivada del área:

Dio menor que cero, es decir se trata de un máximo

Tenemos un máximo. Vamos a la fórmula inicial y sustituimos:

A= X*(1000-2X)

A=250(1000-2*250)

A=250(1000-500)

A=250(500)

A= 125000m2

Para obtener las dimensiones de la cerca:

125000=(250 x L)

L=125000/250

L=500

La cerca debe tener de largo 500 y de ancho (c/u de los lados) 250 m

Si el largo mide 500 y cada uno de los otros dos lados miden 250, el total son 500+500 = 1000 metros, que son los que el ganadero tiene de malla ciclónica

Answer 2

Respuesta:

a falso bueno lol

Explicación paso a paso: