Una familia tiene un plan de ahorro mensual en el que se implican todos sus miembros. Si se cuenta la mitad de lo ahorrado por Luis junto a la tercera parte de lo ahorrado por Rosa se obtienen 15 nuevos soles. Sabiendo que entre los dos hermanos ahorraron 39 nuevos soles. Representa la situación planteada mediante un lenguaje algebraico.
Respuestas
Respuesta:
Lo que ahorra Luis le llamo "x"
Lo que ahorra Rosa le llamo "y"
La mitad de lo que ahorra Luis es x/2
La tercera parte de lo que ahorra Rosa es y/3
\left \{ {{ \frac{x}{2}+ \frac{y}{3}=15} \atop {x+y=39}} \right.{
x+y=39
2
x
+
3
y
=15
Uso el método de sustitución, despejo x en la segunda ecuación y sustituyo en la primera.
x=39-y
\frac{39-y}{2}+ \frac{y}{3} =15
2
39−y
+
3
y
=15
Calculo mcm de denominadores para sumar las fracciones
\frac{3*(39-y)}{6} + \frac{2y}{6} =15
6
3∗(39−y)
+
6
2y
=15
quito denominadores
\frac{117-3y+2y-6}{6} =15
6
117−3y+2y−6
=15
\frac{111-y}{6} =15
6
111−y
=15
quito el denominador
111-y=15*6
111-y=90
-y=90-111
-y=-21
y=21
Ahora sustituyo el valor de y en la ecuación donde despejé x
x=39-y
x=39-21
x=18
Solución:
Luis ha ahorrado 18 €
Roisa ha ahorrado 21 €