Question

Victoria tiene 4 peluches y 7 muñecas. Decide seleccionar dos al azar, con reposición. ¿Cuál es la probabilidad que la primera sea una muñeca y la segunda sea un peluche

Answer 1

Respuesta:

28/121

Explicación:

Sea A el conjunto de los 4 peluches y 7 muñecas. Construimos el siguiente espacio muestral:

U=SxS.

El conjunto de los eventos es el conjuntl de partes de U. P(U).

La función de probabilidad es p:P(U)->[0,1]: p(X)=Card(X)/121.

Sea S={<x,y>∈U: x es una muñeca} y T={<x,y>∈U: x es un peluche}. Se trata es de hallar p(S∩T). Pero, S∩T={x∈S:x es una muñeca} × {y∈S:x es un peluche}. Luego, Card(S∩T)=7x4=28. Por otra parte, como S∩T⊆, entonces por definicion de p, p(S∩T)=Card(S∩T)/121. En resumen, p(S∩T)=Card(S∩T)/121 y Card(S∩T)=28, entonces p(S∩T)=28/121.