Question

determina la dimencion de un rectangulo si su perimetro es de 280 y su area es de 4000 metros cuadrados
XFA CONTESTEN ES PARA MANANA

Answer 1

P = (l + a) x 2
280 = (l + a) x 2
280 / 2 = l + a
140 = l + a '''ésta es la 1° relación'''

A = l x a
4000 = l x a '''ésta es la 2° relación'''

De la primera despejamos una letra y llevamos a la segunda
140 - a = l

4000 = (140 - a) x a '''se distribuye a'''
4000 = 140a - a^2 '''ec. de 2° grado'''
a^2 - 140a + 4000 = 0
(a - 100 ) (a - 40 ) = 0
a(1) = 100 , a(2) = 40

Por tanto l también va a tener dos posibles valores
140 - 100 = l (1) »» l(1) = 40
140 - 40 = l(2) »» l(2) = 100

Como el largo debe ser mayor al ancho se toma el ancho con valor 40 y el largo con 100

Answer 2

sol:
x = ancho del rectángulo 
y = largo del rectángulo

2x +2y = 280   // perímetro del rectángulo
2y = 280-2x
y = 140-x
  x*y = 4000 // área del rectángulo
x(140-x) = 4000
-x^2 +140x -4000 = 0
X^2 -140x +4000 = 0
(x -100)(x-40) = 0
x=40 ó x = 100

y = 140-x
y= 140-40 = 100
Y=140-100 = 40
y = 40 ó y = 100

Se puede concluir que las  medidas del rectángulo son 40 de  ancho y 100 de largo.
comprobación:

Perímetro = 2*largo + 2*ancho
Perímetro = 2*100+2*40 = 180 

Área = Largo *ancho
Área = 100*40 = 4000