Question

Un camión que circula a 90 km/h tarda 13 s en detenerse por completo por la acción de los frenos. Si el camionero ve un obstáculo a 100 m y aplica los frenos justo en ese instante.
¿Qué aceleración causan los frenos al camión? *
7 puntos
-1,92m/s^2
-0,75m/s^2
1,92m/s^2
-1,92Km/h^2

Answer 1

La aceleración del camión es de -1.92 metros por segundo cuadrado (m/s²)

Siendo correcta la primera opción

Solución

Convertimos los kilómetros por hora (km/h) a metros por segundo (m/s)

Sabemos que en un kilómetro hay 1000 metros

Sabemos que en 1 hora hay 3600 segundos

Planteamos

$\boxed {\bold {V = \frac{90 \not km}{\not h} \ . \left(\frac{ 1000 \ m }{1\not km} \right) \ . \ \left(\frac{ 1\not h }{ 3600 \ s} \right) = \frac{90000}{3600} \ \frac{m}{s} = 25\ \frac{m}{s} }}$

Luego:

$\large\boxed {\bold{ 90 \ \frac{km}{h} = 25 \ \frac{m}{s} }}$

Cálculo de la aceleración del camión

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

Donde

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Donde como en este caso el camión frena por lo tanto la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }$

$\large \textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { a = \frac{0 \ \frac{m}{s} \ -\ 25 \ \frac{m}{s} }{ 13 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ - 25 \ \frac{m}{s} }{ 13 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = -\ 1.92 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

Verificamos si el conductor del camión logró frenar a tiempo para evitar el obstáculo

Luego calculamos la distancia recorrida por el camión hasta el instante de frenado

La ecuación de la distancia esta dada por:

$\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t }}$

$\large \textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{25 \ \frac{m}{s} \ + 0 \ \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 13 \ s } }$

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{25 \ \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 13 \ s } }$

$\boxed {\bold { d = 12.5 \ \frac{m}{\not s} \ .\ 13 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { d = 162.5 \ metros }}$

Cómo el obstáculo se encontraba a 100 metros de distancia, y el camionero frena bruscamente recorriendo una distancia de 162.5 metros.

No pudo evitar el choque contra el obstáculo